ВАРІАНТ______26 МАЛ 26.1 Знайти границі функцій:

26.1в)
26.1_г)

26.1_д)
26.1е)_
26.2 дослідити на неперервність функцію:
в точці
функція має розрив, так як є невизначеною. Дослідимо її:
Отже,
- точка розриву 2-го роду;
«підозрілою» є точка
; Дослідимо її;
отже,
точка розриву 1-го роду; 26.3 Знайти похідні:

Про логарифмуємо функцію:
Тоді:
отже,

26.4 Записати рівняння дотичної та нормалі до кривої:
Знайдемо

тоді:
26.4 _Отже, рівняння дотичної:
та нормалі:
26.5 Для функції
записати формулу Тейлора (Маклорена) другого порядку в околі точки
із залишковим членом у формі Лагранжа, якщо: МАЛ_26
Диференціал другого порядку:
тоді:
Отже
Дану функцію можна розкласти за формулою Тейлора:
де
- залишковий член у формі Лагранжа. Знайдемо

Тоді:
Отже, запишемо формулу Тейлора:

26.6 Дослідити функції і побудувати їх графіки:
Область значення функції
; Функція ні парна ні непарна; Неперіодична; Якщо
, то
.
точка розриву; Оскільки

- вертикальна асимптота; Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
Отже:
похила асимптота функції; Знайдемо похідну функції:

критичні точки; Тоді, якщо
, то
, (функція монотонно зростає); якщо
, то
, (функція монотонно спадає); тоді
– точка максимуму;
;
точка мінімуму;
Знайдемо похідну другого порядку:

точок перегину функція немає; тоді, якщо
, то
- функція опукла, якщо
, то
- функція вгнута, За результатами дослідження будуємо графік функції: 26.6_б)_
Область визначення функції:
; Функція парна (у(-х)=-у(х)); Неперіодична; Графік функції симетричний відносно осі ОУ; Якщо
Якщо
тому графік не перетинає осі ОХ; 26.6_б)_Знайдемо похилу асимптоту у=Kх+b. МАЛ_26
тоді похилих (вертикальних) асимптот функція немає; Знайдемо похідну функції:
критичні точки; тоді якщо:
то
(функція монотонно спадає); якщо:
то
(функція монотонно зростає); отже,
- точка мінімуму:
отже,
- точка максимуму:
отже,
- точка мінімуму:
Знайдемо похідну другого порядку:

«підозрілі» на перегин точки; тоді при:
то
(функція ввігнута); якщо:
то
(функція опукла); Отже
точки перегину, тоді:
За результатами дослідження будуємо графік функції: 26.7_ Розв’язати задачі на застосування похідної. а)_Сума основи і висоти трикутника =10 см. Яким повинні бути розміри основи призми, щоб площа трикутника була найменшою?

Відповідь: 5см. б)_ Об’єм правильної чотирикутної призми =8 дм3. якою повинна бути сторона основи призми, щоб повна її поверхня була найменшою?
Дякуємо за покупку! Звертайтесь до нас наступного модуля, і ви позбавите себе проблем пов’язаних з розрахунковими і полегшите здачу сесії. Ви завжди зможете придбати в нас розрахункові роботи з таких предметів: Теорія ймовірності; Диференційні рівняння; Математичний аналіз; Лінійна алгебра та аналітична геометрія; Тобі потрібна розраха але ти не маєш часу або ж можливості щоб прийти в гуртожиток??? ВИХІД Є: попроси свого одногрупника щоб він тобі її купив, або ж знайди посередника в своїй групі або на потоці, і замов у нього розраху. Якщо ти скористаєшся хоча б одним з цих варіантів наступного дня розраха буде в тебе. За детальною ...